Советский конькобежец, один из первых мастеров спорта СССР 1935, инженер. Чемпион СССР в 1936, 1938 годах на дистанции 500 м, серебряный призёр в 1938 г. на дистанции 1500 м, 1940 году на дистанции 500 м., рекордсмен СССР по скоростному бегу на коньках в 1936—1940 годы. Выступал за ДСО “Локомотив” (Москва).
Годы жизни 6 июня 1912 года, Саратов, Российская империя — 28 июня 1942 года, Киевская область
В 1934 году он был участником похода четырёх советских яхт вокруг Скандинавии, а вскоре Капчинский впервые выступил на чемпионате СССР по конькобежному спорту. Несмотря на то, что занял он лишь 37-е место, многие опытные конькобежцы увидели в нём спортивный талант. И действительно, после года упорных тренировок Капчинский на первенстве профсоюзов, а затем и на очередном чемпионате страны завоевал первое место на дистанции 500 м, преодолев её за 45,1 с — на 0,3 с быстрее, чем непобедимый в то время Яков Мельников. Так в прошлом неудачливый и мало кому известный новичок стал вровень со знаменитыми советскими конькобежцами.
В конце 1935 года Капчинский переехал в Москву и поступил учиться в Московский электромеханический институт инженеров железнодорожного транспорта, совмещая учёбу с занятиями спорта и на дебютном чемпионате СССР в классическом многоборье он занял 4-е место. В 1936 году в СССР впервые были проведены соревнования на звания чемпионов на отдельных дистанциях, и 23-летний саратовец открыл этот список, одержав победу на дистанции 500 м.
В 1936 и 1937 годах Анатолий становился вторым на Спартакиаде Москвы. Следующего великолепного результата Капчинский добился в 1938 году. На первенстве СССР выиграл “золото” в беге на 500 метров и “серебро” на 1500 метров, а на соревнованиях в Кирове он занял первое место на дистанции 1500 м, пробежав её за рекордное время — 2 мин 20,6 с. Это достижение оставалось непревзойдённым для советских конькобежцев целых 13 лет; лишь в 1951-м рекорд был побит, да и то на высокогорном катке Медео под Алма-Атой. Тогда, в 1938 году, ему не было равных на спринтерских дистанциях.
Вскоре Капчинский чуть было не простился со спортивной карьерой. Он перенёс тяжелейшую ангину, давшую осложнение на почки. Вердикт врачей был суров: ни о каком спорте и речи не может идти. Но Анатолий не думал сдаваться. Прочитав всё, что только было можно, о своей болезни, он стал упорно тренироваться и уже в начале 1940 года на чемпионате страны стал 2-м в забеге на 500 метров, а 1941 году вышел на старт первенства Москвы, где занял 2-е место на дистанции 500 м, уступив лишь Кудрявцеву, и стал чемпионом столицы в беге на 5000 м.
В том же году он одержал победу на всесоюзных соревнованиях, став первым обладателем только что учреждённого приза Верховного Совета СССР; если учесть состав участников соревнований, это было фактически равноценно завоеванию звания абсолютного чемпиона страны. Последний раз в довоенный период Капчинский вышел на лёд стадиона в Кирове 12 марта 1941 года и на 0,6 с улучшил рекордное достижение Ивана Аниканова в беге на 1000 м пятилетней давности.
Когда началась война, Анатолию Капчинскому отказали в отправке на фронт — он был инженером-железнодорожником. После встречи с Дмитрием Медведевым он был зачислен в специальный отряд «Победители» и получил звание младшего лейтенанта. В мае 1942 года отряд окончил обучение и готовился к отправке за линию фронта.
В июне 1942 года Капчинский был десантирован в районе станции Толстый Лес. В ходе боёв, начавшихся 28 июня, он первым открыл огонь на берегу речки, где столкнулся с немецким подразделением. В двухчасовом бою группа Медведева отразила нападение, но потеряла двух бойцов — Капчинского и Семёна Прохорова. Место захоронения было отмечено крестиком на карте командира.
В 1965 году вдова Анатолия Капчинского, Галина Гавриловна, узнала, что могила мужа найдена и за ней ухаживают пионеры. Летом она приехала на могилу, познакомилась с ребятами, и вскоре там был установлен обелиск. Сегодня захоронение находится в зоне отчуждения Чернобыльской АЭС, в лесу недалеко от бывшего села Кливины.